已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/7CD,E,F分别是线段AB,CD的中点,EF的距离是6cm,求AB,CD的长

题目

已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/7CD,E,F分别是线段AB,CD的中点,EF的距离是6cm,求AB,CD的长

答案

A——E——D——B——F——C
∵BD＝1/3AB
∴AB＝3BD
∵E是AB的中点
∴BE＝AB/2＝3/2BD
∵BD＝1/7CD
∴CD＝7BD
∵F是CD的中点
∴DF＝7/2BD
∴BF＝DF-BD＝7/2BD-BD＝5/2BD
∴EF＝BE+BF＝3/2BD+5/2BD＝4BD
∵EF＝6
∴4BD＝6
∴BD＝1.5
∴AB＝3BD＝4.5（cm）
∴CD＝7BD＝10.5（cm）
这是我之前的回答,请参考：
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