在一次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70,若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等,则他们得分的中位数是_.
题目
在一次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70,若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等,则他们得分的中位数是______.
答案
①x=90时,众数是90,平均数=
≠90,所以此情况不成立,即x≠90;
②x=70时,众数是90和70,而平均数=80,所以此情况不成立,即x≠70;
③x≠90且x≠70时,众数是90,根据题意得
=90,解得x=110.所以中位数是
=90.
故填90.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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