已知函数f(x)=ax-lnx-3,当a=1时,求函数在点(1,-2)处的切线方程
题目
已知函数f(x)=ax-lnx-3,当a=1时,求函数在点(1,-2)处的切线方程
答案
f(x)=ax-inx-3
a=1
f(x)=x-lnx-3
f'(x)=1-1/x
f'(1)=1-1=0
所以函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程为
y+2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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