已知E为▱ABCD内任一点，▱ABCD的面积为40，那么S△EAB+S△ECD=_．

题目

已知E为▱ABCD内任一点，▱ABCD的面积为40，那么S_△EAB+S_△ECD=______．

答案

过E作直线MN⊥AB，则MN⊥CD，
S_△EAB=

1

2

AB•EM，S_△ECD=

1

2

CD•EN．
S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•EM+

1

2

CD•EN=

1

2

AB（EM+EN）=

1

2

AB•MN=

1

2

S_▱ABCD=20．
故答案是：20．