在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F.

在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F.

题目
在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F.
(1)求∠F的度数
(2)求DF的长
答案
∵AB=AC=6,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=60,AD⊥BC (三线合一)
∴AD=AB/2=3
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE=∠BAD/2=30
∵DF∥AB
∴∠F=∠BAE=30°
∴∠F=∠BAD
∴DF=AD=3
数学辅导团解答了你的提问,
举一反三
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