函数y=2sin^2x+2cosx-3,x∈[-π/3,2π/3]的最小值
题目
函数y=2sin^2x+2cosx-3,x∈[-π/3,2π/3]的最小值
答案
y=2sin^2x+2cosx-3
=2(1-cos²x)+2cosx-3
=-2cos²x+2cosx-1
=-2(cosx-1/2)²-1/2
x∈[-π/3,2π/3]
∴cosx∈[-1/2,1]
∴当cosx=-1/2时
y=-2*（-1）²-1/2
=-2-1/2
=-5/2
为最小值
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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