若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，求k的取值范围．
题目
若方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，求k的取值范围．
答案
设f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2∵方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内∴f（x）的图象如下：所以f(0)＝k2−k−2＞0f(1)＝k2−2k−8＜0f(2)＝k2−3k＞0解得-2＜k＜-1或3＜k＜4所以k的范围为（...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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