已知函数f(x)=x²+2/x+ alnx在[1,正无穷]上单调递增,求a的取值范围
题目
已知函数f(x)=x²+2/x+ alnx在[1,正无穷]上单调递增,求a的取值范围
答案
答：
f(x)=x²+2/x+alnx
求导：
f'(x)=2x-2/x²+a/x
f(x)在x>=1上是单调递增函数
则f'(x)=2x-2/x²+a/x>=0在x>=1上恒成立
所以：a/x>=2/x²-2x
a>=2/x-2x²
在x>=1上,2/x和-2x²都是单调递减函数
所以：2/x-2x²在x=1时取得最大值2-2=0
所以：a>=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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