若a、b、c均为实数,A=a²+2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6,证明：A、B、C中至少一个

题目

若a、b、c均为实数,A=a²+2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6,证明：A、B、C中至少一个
若a、b、c均为实数,
A=a²+2b+π/2,
B=b²-2c+π/3,
C=c²-2a+π/6,
证明：A、B、C中至少一个的值大于0.
打错了，是-2b ………… @_@

答案

A+B+C=a²-2a+b²+2b+c²-2c+π=(a²-2a+1)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)+π-3=(a-1)²+(b+1)²+(c-1)²+π-3因为平方大于等于0所以(a-1)²+(b+1)²+(c-1)²>=0而π>3,所...