急!高一函数问题!设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴

题目

急!高一函数问题!设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴
设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则f(x)的解析式为_____________________.

答案

f(x)≤f(1/2)=25可见函数开口向下,顶点为(1/2,25)设f(x)=-a(x-0.5)^2+25,a>0其图像与x轴交点设为(1/2-t,1/2+t),t>0,它们的横坐标立方和为19(1/2-t)^3+(1/2+t)^3=[(1/2-t)+(1/2+t)][(1/2-t)^2-(1/2-t)(1/2+t)+(1/2+t)...