已知｛a｝为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2×a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5/4则S5为
题目
已知｛a｝为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2×a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5/4则S5为
答案
a2*a3=a1q*a1q^2=2a1,a1q^3=2=a4a7=a1q^6,(a4+2a7)/2=5/4,2a7=1/2,a7=1/4a7/a4=1/4/2=1/8=q^3,q=1/2a1*(1/2)^3=2,a1=4S5=a1(1-q^5)/(1-q)=4[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=8-8*(1/2)^5=8-1/4=31/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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