△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状是_三角形.
题目
△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状是______三角形.
答案
将a=2bcosC,利用正弦定理化简得:sinA=2sinBcosC,
∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
∴sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,即sinBcosC-cosBsinC=sin(B-C)=0,
∵B与C为三角形内角,∴B-C=0,即B=C,
则△ABC为等腰三角形.
故答案为:等腰
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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