若二元一次方程组2x+y＝6kx+(k−1)y＝k−2的解满足x-y=3，求k的值．

题目

若二元一次方程组

2x+y＝6 kx+(k−1)y＝k−2

的解满足x-y=3，求k的值．

答案

由题意，得：

2x+y＝6 x−y＝3

，
解得：

x＝3 y＝0

，
∵kx+（k-1）y=k-2，
∴3k=k-2，
∴k=-1．

根据方程组的解满足x-y=3，可组建新方程组

x−y＝3 2x+y＝6

，从而求出x、y，代入kx+（k-1）y=k-2．可得k的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．