若一元二次方程x^2-(2k-1)x+k+1=0,有且只有一个根大于-1且小于1,则k的取值范围?
题目
若一元二次方程x^2-(2k-1)x+k+1=0,有且只有一个根大于-1且小于1,则k的取值范围?
答案
有且只有一个根大于-1且小于1
则有:
f(-1)*f(+1)<0
即:[(-1)^2-(2k-1)(-1)+k-1][1-(2k-1)+k+1]<0
(1+2k-1+k-1)(1-2k+1+k+1)<0
(3k-1)(-k+3)<0
(3k-1)(k-3)>0
所以有:k>3或k<1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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