在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=3.(1)求b/a; (2)若△ABC的面积为3,求cosC.

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=3.(1)求b/a; (2)若△ABC的面积为3,求cosC.

题目
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=
sinC
2-cosC
答案
(1)tanA=sinAcosA=sinC2-cosC,即2sinA-sinAcosC=cosAsinC,整理得:2sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,利用正弦定理asinA=bsinB化简得:2a=b,则ba=2;(2)∵2a=b,△ABC面积为3,c=3,∴S△ABC=12absin...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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