lg(x+y+3)=lgx+lgy 求x+y的取值范围.
题目
lg(x+y+3)=lgx+lgy 求x+y的取值范围.
答案
x+y+3>0
x>0
y>0
且x+y+3=xy
由均值不等式知x+y+3=xy<=[(x+y)/2]^2
所以0即x+y的取值范围为（0,6]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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