若向量a=(x-3,yb=(x+3,y).且绝对值a+绝对值b=8求点M(x,y)的轨迹方程
题目
若向量a=(x-3,yb=(x+3,y).且绝对值a+绝对值b=8求点M(x,y)的轨迹方程
答案
|a|=根号（(x-3)^2+y^2)
|b|=根号[（x+3)^2+y^2]
|a|+|b|=8
即M到（-3,0）（3,0）的距离和是8,故M的轨迹是椭圆.
2a=8,a=4
c=3,b^2=a^2-c^2=16-9=7
故M方程是x^2/16+y^2/7=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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