一次函数y=kx+b表示的直线经过A（1，-1）、B（2，-3），试判断点P（0，1）是否在直线AB上？

题目

答案

根据题意得到

k+b＝−1

2k+b＝−3

，
解得k=-2，b=1，
因而函数解析式是：y=-2x+1，
把点P（0，1）代入函数解析式y=-2x+1成立，
因而点在直线AB上．

已知一次函数图象上的两点的坐标，根据待定系数法就可以求出函数的解析式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题主要考查了函数图象与函数解析式的关系，函数图象上的点满足函数解析式，满足函数解析式的点一定在函数的图象上．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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