一次函数y=kx+b表示的直线经过A(1,-1)、B(2,-3),试判断点P(0,1)是否在直线AB上?

一次函数y=kx+b表示的直线经过A(1,-1)、B(2,-3),试判断点P(0,1)是否在直线AB上?

题目
一次函数y=kx+b表示的直线经过A(1,-1)、B(2,-3),试判断点P(0,1)是否在直线AB上?
答案
根据题意得到
k+b=−1
2k+b=−3

解得k=-2,b=1,
因而函数解析式是:y=-2x+1,
把点P(0,1)代入函数解析式y=-2x+1成立,
因而点在直线AB上.
已知一次函数图象上的两点的坐标,根据待定系数法就可以求出函数的解析式.

待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.

本题主要考查了函数图象与函数解析式的关系,函数图象上的点满足函数解析式,满足函数解析式的点一定在函数的图象上.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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