一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？

题目

一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？

答案

如图：
AB=6，BC=10，AC=2

34

，OB=

15 34

17

，
V=

1

3

×π×OB²×AC，
=

1

3

×3.14×

15 34

17

×

15 34

17

×2

34

，
=

942 34

17

（立方厘米）；
答：旋转体的体积是

942 34

17

立方厘米．

直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，利用勾股定理求出圆锥的高，用直角三角形的面积求出底面圆的半径，然后用圆锥的体积公式求出几何体的体积．

本题考点：将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积．

考点点评：本题考查的是圆锥的计算，以直角三角形斜边所在的直线为轴转动一周，得到的几何体是两个圆锥，用圆锥的体积公式求出这个几何体的体积．