已知函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值.
题目
答案
(Ⅰ)f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=1+1+cos2x-sin2x=2+2(22cos2x-22sin2x)=2+2(cosπ4cos2x-sinπ4sin2x)=2+2cos(2x+π4)∴f(x)的最小正周期为T=2π2=π.(Ⅱ)∵f(x)=2+2cos(2x+π4)∴f(x)max=2+2,此时c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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