在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,角A等于1／2角ABC,如果AD等于2,那么平行四边形ABCD的周长是?

题目

在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,角A等于1／2角ABC,如果AD等于2,那么平行四边形ABCD的周长是?

答案

在平行四边形ABCD中, AD ‖ BC AB=CD AD =BC
∴ ∠A + ∠IBC = 180 度
∵ ∠A = 1/2 ∠ABC
∴ 3∠A = 180度
即 ∠A =60度
∵ AD垂直于BD
∴ ∠ADB = 90度
∴ ∠A + ∠ABD = 90度
∴ ∠ABD = 30度
∴ AB = 2AD = 4
周长=AB + BC + CD +AD
= 2 AD + 2 AB
=12