已知lim(x→正无穷) (3x-根号(ax^2-x+1))=1/6,求a的值
题目
已知lim(x→正无穷) (3x-根号(ax^2-x+1))=1/6,求a的值
答案
3x-根号(ax^2-x+1)/1 (分子分母同乘3x+根号(ax^2-x+1)
=[9x^2-(ax^2-x+1)]/[3x+根号(ax^2-x+1)]
=[(9-a)x+1-1/x]/[3x+根号(ax^2-1+1/x)]
lim(x→正无穷) (3x-根号(ax^2-x+1))=1/6
x趋近于+∞时有极限,(9-a)x必须等于零,即9-a=0,a=9
即lim(x→正无穷)=[(9-a)x+1-1/x]/[3+根号(a-1/x+1/x^2)]
=[0+1-1/x]/[3+根号(9-1/x+1/x^2)]
=1/(3+根号9)
=1/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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