一个两位数的十位数字比个位数字大2.把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所的的数值比原来的两位数大138求原来的两位数

题目

一个两位数的十位数字比个位数字大2.把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所的的数值比原来的两位数大138求原来的两位数
注意我是初三 别用太深奥滴哈。

答案

设个位是x
十位是x+2
则这个数是10(x+2)+x
互换后是10x+(x+2)
所以[10x+(x+2)]²-[10(x+2)+x]=138
(11x+2)²-(11x+20)=138
121x²+33x-154=0
11x²+3x-14=0
(11x+14)(x-1)=0
x>0
x=1
所以原来的数是31