若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的最小值是( ) A.2 B.34 C.23 D.0
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若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的最小值是( ) A.2 B.34 C.23 D.0
题目
若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y
2
的最小值是( )
A. 2
B.
3
4
答案
由题意x≥0,y≥0,且x+2y=1
∴x=1-2y≥0,得y≤
1
2
,即0≤y≤
1
2
∴2x+3y
2
=3y
2
-4y+2=3(y-
2
3
)
2
+
2
3
,
又0≤y≤
1
2
,y越大函数取到的值越小,
∴当y=
1
2
时,函数取到最小值为
3
4
故选B
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