设向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=向量a*向量b.写出函数f(x)的最小正周期
题目
设向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=向量a*向量b.写出函数f(x)的最小正周期
答案
f(x)=根号3sinx*cosx+cosx*cosx=根号3/2sin2x+1/2(2cosx^2-1)+1/2=根号3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+30")+1/2 所以最小周期为2π/2=π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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