已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式

题目

已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式
（2）是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值；若不存在,说明理由.

答案

a3=a1*q^2;a2=a1*q;所以(a1*q)^3=125,即a1*q=5（=a2）；代入：|a2-a3|=10,a3=15或者-5；（通项公式就很容易了吧?an=a1*q^（n-1））所以分类讨论,如果a3=-5,那么公比q=-1,代入1/a1+1/a2+.+1/an,这个式子只能等于0或者...