利用柯西不等式证明

题目

利用柯西不等式证明
若a,b为正数,且a+b=1,则（a+1/a）² +（b+1/b）²≥25/2

答案

全部打开,不能直接用柯西不等式（a²+b²)+[(1/a)²+(1/b)²]≥17/2首先（a²+b²)（1+1）≥（a+b)²=1推出（a²+b²)≥1/2现在只需要证明(1/a)²+(1/b)²≥8用两次柯...