设正整数a,b,c满足ab+bc=518,ab-ac=360,则abc的最大值是 _ .
题目
答案
由题意得:ab+bc=518,ab-ac=360,
两式相减得:c(a+b)=2×79,
经验证,取c=2,a+b=79,
或c=79,a+b=2,a=b=1代入前两式不成立舍去.
所以c=2,a+b=79带入前两式
ab+2b=518
ab-2a=360
解得:a1=72,b1=7;a2=5,b2=74
a=72,b=7,c=2,abc=1008
a=5,b=74,c=2,abc=740
所以abc最大值为1008故答案为:1008.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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