已知三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长 过程最重要.

题目

已知三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长 过程最重要.
最好是能够讲解一下的,能够详细一点的,能够懂得啦,

答案

解析,
√(a-3)+b²=4b-4,
√(a-3)+b²-4b+4=0
√(a-3)+(b-2)²=0
因此,√(a-3)=0且(b-2)²=0
故,a=3,b=2
根据,a+b>c>a-b【两边之和大于第三边,两边之和小于第三边】
即是,5＞c＞1,
又,c是整数,
c=2,3或4.