如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,∠CAD=50°,AE=AD, (1)求∠EDC的度数. (2)若把条件“∠CAD=50°”去掉,你是否还能求出∠EDC的度数?若能,请写出求解过程;
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,∠CAD=50°,AE=AD,
(1)求∠EDC的度数.
(2)若把条件“∠CAD=50°”去掉,你是否还能求出∠EDC的度数?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.
答案
(1)△ADE中,AD=AE,∠ADE=∠AED;∵∠AED=∠EDC+∠C,而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD;∴2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD;∵AB=AC,∴∠B=∠C;∴∠EDC=12∠BAD=15°.(2)由(1)的解答过程,可知:∠EDC的度数与∠CAD无关,故...
举一反三
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