一元二次方程题 ax²+(a+2)x+a-1=0有根且只有整数根,则有理数a为--------.
题目
一元二次方程题 ax²+(a+2)x+a-1=0有根且只有整数根,则有理数a为--------.
答案
由韦达定理得：x1＋x2＝－（a＋2）/a＝－1－2/a
x1·x2＝（a－1）/a＝1－1/a
∵x1、x2均为整数
∴a＝1 或a＝－1
经检验：a＝－1不合题意,舍去.
∴a＝1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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