已知△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8. (1)求cosA; (2)求S的最大值.
题目
已知△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8.
(1)求cosA;
(2)求S的最大值.
答案
(1)由题意得:S=a2−b2−c2+2bc=12bcsinA根据余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA⇒a2-b2-c2=-2bccosA代入上式得:2bc−2bccosA=12bcsinA即 sinA=4-4cosA代入 sin2A+cos2A=1得:cosA=15...
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