关于数学多元函数微分的问题
题目
关于数学多元函数微分的问题
题目是这样：
已知[（x+ay）dx+ydy]/(x+y)^2是某个函数的全微分,求a等于多少?
答案
P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某二元函数的全微分等价于
αP/αy=αQ/αx,得
a=y*(-2)*(x+y)^(-3)*1=-2y/(x+y)^3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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