根号下（1-m）与根号下（2m+3）均有意义,且m为非负整数,解关于x的一元二次方程

题目

根号下（1-m）与根号下（2m+3）均有意义,且m为非负整数,解关于x的一元二次方程
（m-1）x²+5=（2m+3) x

答案

根号下（1-m）与根号下（2m+3）均有意义
可得1-m≥0,2m+3≥0
即-3/2≤m≤1
又m为非负整数
所以m=0或m=1
方程（m-1）x²+5=（2m+3) x为一元二次方程
所以m≠ 1
即m=0
代入得
-x²+5=3x
x²+3x-5=0
解出x=(-3±√29)/2