设A为正交矩阵,且|A|=-1,证明-1是A的特征值 关于这个问题,能解释清楚一点么?
题目
设A为正交矩阵,且|A|=-1,证明-1是A的特征值 关于这个问题,能解释清楚一点么?
答案
A是正交矩阵
那么A*A‘=E
|-E-A|=|E+A|=|A*A'+A*E|=|A*(A'+E)|=|A|*|A'+E|=-|A'+E|
而|E+A|=|E'+A|是很容易证的
所以|E+A|=0 即-1是A的特征值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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