求直线y=-x+2被圆x^2+y^2=4所截得的线段的长度.
题目
求直线y=-x+2被圆x^2+y^2=4所截得的线段的长度.
答案
直线x+y-2=0
圆心到直线距离=|0+0-2|/√(1²+1²)=√2
即弦心距是√2,半径是2
所以弦长=2√[2²-(√2)²]=2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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