怎么证明抛物线y=x的平方-（k+3)x+2k-1,无论k取何值,抛物线与x轴总有两个不同的交点?
题目
怎么证明抛物线y=x的平方-（k+3)x+2k-1,无论k取何值,抛物线与x轴总有两个不同的交点?
答案
判别式=[-(k+3)]²-4(2k-1)
=k²+6k+9-8k+4
=k²-2k+1+12
=(k-1)²+12
(k-1)²>=0
所以(k-1)²+12>0
判别式是正数
所以一定和x轴总有两个不同的交点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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