已知(1 + x ) + (1 + x )2 + … + (1 + x )n = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn,若a1 + a2 + a3 + … + an-1 = 29-n,

已知(1 + x ) + (1 + x )2 + … + (1 + x )n = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn,若a1 + a2 + a3 + … + an-1 = 29-n,

题目
已知(1 + x ) + (1 + x )2 + … + (1 + x )n = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn,若a1 + a2 + a3 + … + an-1 = 29-n,那么自然数n的值为( )
我是这样做的:令x=0,啧a0=n,an=1
接下去呢?
答案
令x=1
则1+x=2
所以左边是2+……+2^n=2^(n+1)-2
右边=a0+a1+……+a(n-1)+an=n+(29-n)+1=30
即2^(n+1)-2=30
2^(n+1)=32=2^5
n+1=5
n=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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