已知函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x

题目

已知函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x
求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）的切线方程

答案

用导数的几何意义!
f'(x)=2x-8/x,
f'(1)=2*1-8/1=-6,
k=f'(1)=-6,
f(1)=1^2-8ln1=1.
切线方程:y-f(1)=k(x-1)
y-1=-6(x-1)
y=-6x+7