已知a、b为实数,且ab=1,a≠1,设M=a/a+1+b/b+1,N=1/a+1+1/b+1,则M-N的值等于_.
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已知a、b为实数,且ab=1,a≠1,设M=a/a+1+b/b+1,N=1/a+1+1/b+1,则M-N的值等于_.
题目
已知a、b为实数,且ab=1,a≠1,设
M=
a
a+1
+
b
b+1
答案
∵ab=1,a≠1,
∴
M=
a
a+1
+
b
b+1
=
a
a+a b
+
b
b+a b
=
a
a (1+b )
+
b
b ( 1+a )
=
1
a+1
+
1
b+1
=N
.
∴M-N=0.
故答案为0.
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