判断题：如果一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,那么圆柱的高一定是圆锥高的3分之1（）

题目

判断题：如果一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,那么圆柱的高一定是圆锥高的3分之1（）
有三堆堆成同样大小的圆锥形的稻谷,每堆的底面直径为6m,2m.这三堆稻谷共多少立方米?如果每立方米稻谷约重600kg,这三堆稻谷共重多少千克?

答案

判断题：
圆柱体积公式=πr²h
同底圆锥体积公式=（1/3）πr²H
因为体积相等,
所以πr²h=（1/3）πr²H
化简得h=（1/3）H
所以判断题答案为正确
解决问题：
因为“每堆的底面直径为6m,高1.2m.”
所以r=(1/2)*d=(1/2)*6=3(m),h=1.2m
一堆稻谷体积=（1/3）πr²H=（1/3）π3²*1.2=3.6π（立方米）
三堆稻谷体积=一堆稻谷体积*3=3.6π*3=10.8π（立方米）≈33.91（立方米）
因为“每立方米稻谷约重600kg”
所以三堆稻谷共重：600*33.91=20346(kg)