3x-2y+2z=3.-2x+4y+3z=-3.5x+2y-3z=-12三元一次方程组

题目

3x-2y+2z=3.-2x+4y+3z=-3.5x+2y-3z=-12三元一次方程组

答案

（1）3x-2y+2z=3
（2）-2x+4y+3z=-3
（3）5x+2y-3z=-12与（2）式相加得（4）
（4）3x+6y=-15 两边×7得（8）
（1）式两边×3得（5）；（2）式两边×2得（6）；
（5）9x-6y+6z=9
（6）-4x+8y+6z=-6 与（5）式相减；
（7）13x-14y=15 （两边×3,）得（9）
（8）21x+42y=-105
（9）39x-42y=45 与（8）相加
60x=-60
x=-1 代入到（4）式
6y=-15-3*(-1)=-12
y=-2
把x=-1;y=-2代入到（1）
3*（-1）-2*（-2）+2z=3
2z-3+4=3
2z=2
z=1
验算：
把x,y,z,分别代入到原式
（1）左边=3*（-1）-2（-2）+2*1=-3+4+2=3,与右边相等
（2）左边=-2*（-1）+4*（-2）+3*1=2-8+3=-3,与右边相等
（3）左边=5*（-1）+2*（-2）-3*1=-5-4-3=-12与右边相等