若双曲线的渐近线方程为y=±3/2x,则其离心率为

题目

若双曲线的渐近线方程为y=±3/2x,则其离心率为

答案

焦点在x轴
b/a=3/2
b²=9a²/4
c²=a²+b²=13a²/4
e²=c²/a²=13/4
e=√13/2
焦点在y轴
a/b=3/2
b²=4a²/9
c²=a²+b²=13a²/9
e²=c²/a²=13/9
e=√13/3
所以e=√13/2,e=√13/3