求下列极限:1)lim√(x)lnx (x->0+); 2)lim(sinx/x)^1/x (x->0+)
题目
求下列极限:1)lim√(x)lnx (x->0+); 2)lim(sinx/x)^1/x (x->0+)
第一题答案是:0,第二题答案是: 1.
我知道答案,只是不知道如何求出来的,请写明过程.谢谢.
答案
当x->0+时,xInx~(Inx)/(1/x)~(1/x)/(-1/x^2)~-x->0
(sinx/x)^1/x~[1+(sinx-x)/x]^(1/x)~exp[(sinx-x)/x^2]~exp[(cosx-1)/2x]
exp[-sinx/2]~exp0=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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