对如图电路,试问电阻Rl等于何值时他可获得最大功率?最大功率为多少?

题目

答案

这题需要根据戴维南等效定理来求
先将Rl断开,此时i=0,即受控源相当于0,设流过最左边那个20Ω电阻的电流为i1,那么根据KVL可以得出20i1+20*（1+i1）=20,i1=0,此时Ueq=20+20*1+20*(1+0)=60v
接下来求等效电阻Req,将RL用电源Us替代,电压源短路,电流源断开,（受控源不变）
设流过受控源支路的电流为i2
还是KVL：20i+20i2-10i=Us
20i2=10i+20（i-i2）
可以得到Req=Us/i=25Ω,
因此当RL=25Ω的时候功率最大,最大值为P=[60/(25+25)]²*25=36w

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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