观察以下的一串算式:第一个算式:1+2,第二个算式:3+4+5 第三个算式6+7+8+9…… 可推知第100个算式结果是( )
题目
观察以下的一串算式:第一个算式:1+2,第二个算式:3+4+5 第三个算式6+7+8+9…… 可推知第100个算式结果是( )
答案
第一个是2连续数字相加,第二个是3个数字,那第100个算式就是101数字相加.前99个算式总数字个数是(2+100)*99/2=5049,所以第100算式就是5050+5051+.+5150=(5050+5150)*101/2=515100
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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