若(3x+1)的五次方=a5x五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0 则a5-a4+a3-a2+a1-a0和a4+a2+a0
题目
若(3x+1)的五次方=a5x五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0 则a5-a4+a3-a2+a1-a0和a4+a2+a0
答案
这是二项式定理和赋值法的经典运用.你们老师绝对讲了的.
令x=-1,得到2^5= -(a5-a4+a3-a2+a1-a0)=32 => a5-a4+a3-a2+a1-a0= -32
令x=1,得到4^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1024
第二个减去第一个得到
2(a4+a2+a0)=1056
得到a4+a2+a0=528
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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