设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA

设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA

题目
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
答案
AB=A-B AB-A+B-I=-I (A-I)(B+I)=-I (B+I)(A-I)=-I BA-A+B-I=-I BA=A-B
所以AB=BA
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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