已知a,b属于R*,求证：a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b

题目

已知a,b属于R*,求证：a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b

答案

证法一：易知,（√a+√b)（√a-√b)²≥0从而（√a+√b)（√a-√b)（√a-√b)≥0（a-b)（√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+a√b不等式两端同除以一个正数(√a)(√b),得a/(√b)+b/(√a)≥...