求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值
题目
求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值
谢谢
答案
y=1.5x+1.5x+1/2x^2>=3(1.5x*1.5x*1/2x^2)的立方根=3*（9/8）的立方根=(3/2)*9的立方根
当1.5x=1.5x=1/2x^2取等号
此时x=(1/3)的立方根,符合x>0
所以等号能取到
所以最小值=(3/2)*9的立方根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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